રેખા y = mx + c અને વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણ $y - mx = c$ નો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવીએ છીએ,જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$2c^2 = a^2(1 + m^2)$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણ $y - mx = c$ નો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવીએ છીએ,જેનો અર્થ છે $\frac{y - mx}{c} = 1$.આને વર્તુળના સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2(1)^2$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:$x^2 + y^2 = a^2 \left( \frac{y - mx}{c} \right)^2$$c^2(x^2 + y^2) = a^2(y^2 - 2mxy + m^2x^2)$$(c^2 - a^2m^2)x^2 + 2a^2mxy + (c^2 - a^2)y^2 = 0$આ રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તે માટે,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ:$(c^2 - a^2m^2) + (c^2 - a^2) = 0$$2c^2 - a^2(m^2 + 1) = 0$$2c^2 = a^2(1 + m^2)$.

રેખા $y = mx + c$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,જો

Similar Questions

$(x+7y)^2 + 4\sqrt{2}(x+7y) - 42 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો $x+2y+\lambda=0$ અને $2x^2-2xy+3y^2+2x-y-1=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ વક્ર $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta=$

રેખા $x-y=2$ અને વક્ર $5x^2+12xy-8y^2+8x-4y+12=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડ,કઈ રેખાઓની જોડ સાથે સમાન રીતે નમેલી છે?

રેખા $3x - 2y = 1$ અને વક્ર $3x^2 + 5xy - 3y^2 + 2x + 3y = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module