$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ एक-दूसरे पर लंब होती हैं,यदि ........

चित्र लॉजिक गेट्स की एक प्रणाली को दर्शाता है। सत्यता सारणी (truth table) के अध्ययन से यह पाया जा सकता है कि $R$ पर उच्च आउटपुट $(1)$ प्राप्त करने के लिए,हमारे पास होना चाहिए:

घास के मैदान में खरगोश द्वारा नए कार्बनिक पदार्थों के निर्माण की दर को क्या कहा जाता है?

वर्णित ' $\rho$ ' प्रतिरोधकता वाले एक चालक पदार्थ के ब्लॉक पर विचार करें। धारा ' $I$ ',' $A$ ' पर प्रवेश करती है और ' $D$ ' से बाहर निकलती है। ' $B$ ' और ' $C$ ' के बीच विकसित वोल्टेज ' $\Delta V$ ' ज्ञात करने के लिए हम अध्यारोपण (superposition) सिद्धांत लागू करते हैं। गणना निम्नलिखित चरणों में की जाती है:
$(i)$ ' $A$ ' से प्रवेश करने वाली धारा ' $I$ ' लें और मान लें कि यह ब्लॉक में एक अर्धगोलीय सतह पर फैलती है।
(ii) ओम के नियम $E = \rho j$ का उपयोग करके ' $A$ ' से ' $r$ ' दूरी पर क्षेत्र $E(r)$ की गणना करें,जहाँ $j$,' $r$ ' पर प्रति इकाई क्षेत्रफल धारा है।
(iii) $E(r)$ की ' $r$ ' पर निर्भरता से,$r$ पर विभव $V(r)$ प्राप्त करें।
(iv) ' $D$ ' से बाहर निकलने वाली धारा ' $I$ ' के लिए $(i)$,(ii) और (iii) को दोहराएं और ' $A$ ' तथा ' $D$ ' के परिणामों को अध्यारोपित करें।
' $A$ ' पर प्रवेश करने वाली धारा के लिए,' $A$ ' से ' $r$ ' दूरी पर विद्युत क्षेत्र है:

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{2 \sin x - \sin 2x}{2x \cos x}, & \text{यदि } x \neq 0 \\ a, & \text{यदि } x = 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $a$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f$,$x = 0$ पर सतत है।

सदिश $c \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ किसके बराबर है?