અસમતા $\log_{1/3}|z + 1| > \log_{1/3}|z - 1|$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

$S = \{z \in \mathbb{C} : |z - 1 + i| = 1\}$ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ છે અને તે સમીકરણ $z^2 + az + b = 0$ ના બીજ છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $OA = OB$ તથા $a^2 = \lambda b \cos^2 \frac{\alpha}{2}$ હોય,જ્યાં $\alpha$ એ $\angle AOB$ ખૂણો છે,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $\text{Re}(z^2) = 1$ નીચેનામાંથી શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $P=\{z \in C:|z+2-3 i| \leq 1\}$ અને $Q=\{z \in C: z(1+i)+\bar{z}(1-i) \leq-8\}$. ધારો કે $P \cap Q$ માં,$|z-3+2 i|$ એ અનુક્રમે $z_1$ અને $z_2$ પર મહત્તમ અને ન્યૂનતમ છે. જો $|z_1|^2+2|z_2|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}$,જ્યાં $\alpha, \beta$ પૂર્ણાંકો છે,તો $\alpha+\beta$ બરાબર . . . . . . .

ધારો કે $a$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|a| < 1$ અને $z_1, z_2, \dots$ એ બહુકોણના શિરોબિંદુઓ છે,જ્યાં $z_k = 1 + a + a^2 + \dots + a^{k-1}$ છે. તો બહુકોણના શિરોબિંદુઓ કયા વર્તુળની અંદર આવેલા છે?