P का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि Delta PAB का क् | vedclass

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Question

(B) माना $P(x, y)$ है। $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 12$ द्वारा दिया जाता है।$P(x, y)$,$

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$(x + 3y + 1)(x + 3y - 23) = 0$

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(B) माना $P(x, y)$ है। $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 12$ द्वारा दिया जाता है।$P(x, y)$,$A(2, 3)$,और $B(-4, 5)$ के मान रखने पर:$\frac{1}{2} |x(3 - 5) + 2(5 - y) + (-4)(y - 3)| = 12$$\frac{1}{2} |-2x + 10 - 2y - 4y + 12| = 12$$|-2x - 6y + 22| = 24$$|-x - 3y + 11| = 12$इसका अर्थ है $-x - 3y + 11 = 12$ या $-x - 3y + 11 = -12$ है।स्थिति $1$: $x + 3y + 1 = 0$.स्थिति $2$: $x + 3y - 23 = 0$.अतः,बिंदुपथ $(x + 3y + 1)(x + 3y - 23) = 0$ है।

$P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $= 12 \text{ sq. units}$ हो,जहाँ $A(2, 3)$ और $B(-4, 5)$ है।

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