रेखा $x=2y$ पर स्थित बिंदुओं से रेखा $x=y$ पर खींचे गए लंबों के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ है:

एक व्यक्ति बिंदु $P(-3, 4)$ से चलना शुरू करता है,$x$-अक्ष को $R$ पर स्पर्श करता है,और फिर बिंदु $Q(0, 2)$ तक पहुँचने के लिए मुड़ता है। व्यक्ति एक समान गति से चल रहा है। यदि व्यक्ति न्यूनतम समय में बिंदु $Q$ पर पहुँचता है,तो $50((PR)^{2} + (RQ)^{2})$ का मान ..... है।

यदि $A(2,-3)$ और $B(-2,1)$ एक त्रिभुज के दो शीर्ष हैं और तीसरा शीर्ष रेखा $2x + 3y = 9$ पर चलता है,तो त्रिभुज के केंद्रक का बिंदु पथ क्या है?

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु $P(x, y)$ की दूरियों का योग $1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

रेखाओं के दो परिवार $ax + by + c = 0$ और $4a^2 + 9b^2 - c^2 - 12ab = 0$ द्वारा दिए गए हैं। तो दोनों परिवारों के लिए सामान्य रेखा है

समतल में $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?