समतल में sin ^2 x + sin ^2 y = 1 को संतुष्ट क | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ है। सर्वसमिका $\sin ^2 y = 1 - \sin ^2 x = \cos ^2 x$ का उपयोग करने पर। इससे $\sin y = \pm \cos x$ प्र

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$\pm 1$ ढाल वाली अनंत रेखाएं

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(C) दिया गया समीकरण $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ है। सर्वसमिका $\sin ^2 y = 1 - \sin ^2 x = \cos ^2 x$ का उपयोग करने पर। इससे $\sin y = \pm \cos x$ प्राप्त होता है। स्थिति $1$: $\sin y = \cos x = \sin(\frac{\pi}{2} - x)$। इसका व्यापक हल $y = n\pi + (-1)^n(\frac{\pi}{2} - x)$ है, जो $\pm 1$ ढाल वाली रेखाओं को दर्शाता है। स्थिति $2$: $\sin y = -\cos x = \sin(x - \frac{\pi}{2})$। इसका व्यापक हल $y = n\pi + (-1)^n(x - \frac{\pi}{2})$ है, जो भी $\pm 1$ ढाल वाली रेखाओं को दर्शाता है। चूंकि $n$ कोई भी पूर्णांक हो सकता है, इसलिए ऐसी अनंत रेखाएं प्राप्त होती हैं।

समतल में $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

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यदि एक बिंदु $(x, y) \equiv (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ है,तो $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

$a$ और $b$ के सभी मानों के लिए वह स्थिर बिंदु ज्ञात कीजिए जिससे रेखा $x(a + 2b) + y(a + 3b) = a + b$ सदैव गुजरती है।

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