यदि एक बिंदु (x, y) equiv (tan theta + sin th | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $x = 	an 	heta + \sin 	heta$ और $y = 	an 	heta - \sin 	heta$.चरण $1$: $x + y$ और $x - y$ की गणना करें।$x + y = 2 	an 	heta$$x

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$({x^2} - {y^2})^2 = 16xy$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: $x = 	an 	heta + \sin 	heta$ और $y = 	an 	heta - \sin 	heta$.चरण $1$: $x + y$ और $x - y$ की गणना करें।$x + y = 2 	an 	heta$$x - y = 2 \sin 	heta$चरण $2$: $	an 	heta$ और $\sin 	heta$ को $x$ और $y$ के पदों में व्यक्त करें।$	an 	heta = \frac{x + y}{2}$$\sin 	heta = \frac{x - y}{2}$चरण $3$: सर्वसमिका $\frac{1}{\sin^2 	heta} - \frac{1}{	an^2 	heta} = 1$ का उपयोग करें।चरण $4$: मान प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{4}{(x - y)^2} - \frac{4}{(x + y)^2} = 1$$16xy = (x^2 - y^2)^2$.अतः,बिंदुपथ $(x^2 - y^2)^2 = 16xy$ है।

यदि एक बिंदु $(x, y) \equiv (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ है,तो $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

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यदि $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ है,तो बिंदु $P = (x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $PA^2 - PB^2 = a^2$ हो।

यदि बिंदु $(a, a^2)$ रेखाओं $y = \frac{x}{2}$ $(x > 0)$ और $y = 3x$ $(x > 0)$ द्वारा बनाए गए कोण के अंदर स्थित है,तो $a$ का मान किस अंतराल में है:

$P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $= 12 \text{ sq. units}$ हो,जहाँ $A(2, 3)$ और $B(-4, 5)$ है।

बिंदु $P$ का बिंदुपथ जो $3x + 4y + 5 = 0$ और $9x + 12y + 7 = 0$ से समान दूरी पर है,वह है:

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