એવા બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તે હંમેશા બિંદુઓ $A(a, 0)$ અને $B(-a, 0)$ થી સમાન અંતરે રહે છે,તે છે

જો રેખાઓ $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ અને $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી એક ચલ રેખા યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ $(A \neq B)$ માં મળે,તો $AB$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$4$ એકમ લંબાઈનો એક સીધો સળિયો એવી રીતે સરકે છે કે તેના છેડાઓ $A$ અને $B$ હંમેશા અનુક્રમે $X$ અને $Y$-અક્ષ પર રહે છે. તો,$\triangle OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

એક રેખા ઉગમબિંદુથી $c$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં મળે છે. $O, A, B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો $P = (1, 1)$,$Q = (3, 2)$ અને $R$ એ $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ હોય,તો $PR + RQ$ નું મૂલ્ય કયા બિંદુએ ન્યૂનતમ થશે?

ધારો કે $A(2, 3)$ અને $B(-4, 5)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P(x, y)$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.