उस बिंदु का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि वह हमेशा बिंदुओं $A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ से समान दूरी पर रहता है,है

एक निश्चित बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। यदि $O$ मूल बिंदु है और $R$ एक ऐसा चर बिंदु है कि $OPRQ$ एक आयत है,तो $R$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $A=(-1, 2)$ और $B=(1, -2)$ दो बिंदु हैं और $P$ एक चर बिंदु इस प्रकार है कि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल हमेशा $1$ रहता है,तो $P$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(-1, 2)$ से गुजरने वाली एक चर रेखा निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $AB$ पर एक बिंदु $Q$ इस प्रकार है कि $PA, PQ$ और $PB$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $Q$ का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए।

$A(5,3), B(3,-2), C(2,-1)$ तीन बिंदु हैं। यदि $P(x,y)$ एक चर बिंदु है ताकि चतुर्भुज $PABC$ का क्षेत्रफल $10$ वर्ग इकाई हो,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखाओं $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ और $\frac{x}{\beta} + \frac{y}{\alpha} = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली एक चर रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है,तो $AB$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है?