मूलबिंदु से गुजरने वाले और रेखा x=3 पर 4 इकाई | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त का केंद्र $C(h, k)$ है। चूंकि वृत्त मूलबिंदु $(0,0)$ से गुजरता है,इसकी त्रिज्या $r$ का मान $r^2 = h^2 + k^2$ है।वृत्त का समीकरण $(x-h)^

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$y^2+6x=13$

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(B) माना वृत्त का केंद्र $C(h, k)$ है। चूंकि वृत्त मूलबिंदु $(0,0)$ से गुजरता है,इसकी त्रिज्या $r$ का मान $r^2 = h^2 + k^2$ है।वृत्त का समीकरण $(x-h)^2 + (y-k)^2 = h^2 + k^2$ है,जो सरल होकर $x^2 + y^2 - 2hx - 2ky = 0$ हो जाता है।केंद्र $(h, k)$ से रेखा $x=3$ (या $x-3=0$) की लंबवत दूरी $d = |h-3|$ है।समकोण त्रिभुज में,$r^2 = d^2 + (L/2)^2$,जहाँ $L=4$ जीवा की लंबाई है।अतः,$h^2 + k^2 = (h-3)^2 + 2^2$.$h^2 + k^2 = h^2 - 6h + 9 + 4$.$k^2 = -6h + 13$.$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $y^2 = -6x + 13$ या $y^2 + 6x = 13$ प्राप्त होता है।

मूलबिंदु से गुजरने वाले और रेखा $x=3$ पर $4$ इकाई लंबाई का जीवा काटने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ है

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