उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है जो बिंदु $(a, 0)$ से गुजरता है और रेखा $x + 1 = 0$ को स्पर्श करता है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ की उस जीवा के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ क्या है जो मूल बिंदु पर समकोण अंतरित करती है?

एक रेखाखंड $AM = a$,$XOY$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $AM$,$X$-अक्ष के समांतर है। यदि $A$,वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर गति करता है,तो $M$ का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए कि मूल बिंदु से खींची गई वृत्त $x^2+(y-1)^2=1$ की जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ रेखा $x+y=1$ को $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करता है। तो,$PQ$ की लंबाई है:

माना $Q(x_1, y_1)$ एक चर बिंदु है और $R(1, 0)$ वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ पर स्थित एक बिंदु है। यदि $P$,$QR$ का मध्य-बिंदु है,तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ (locus) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABCD$ और $AEFG$ क्रमशः $4$ और $2$ इकाई भुजा वाले वर्ग हैं। बिंदु $E$ रेखाखंड $AB$ पर है और बिंदु $F$ विकर्ण $AC$ पर है। तो बिंदु $F$ से गुजरने वाले और रेखाखंडों $BC$ और $CD$ को स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या $r$ निम्नलिखित में से किस समीकरण को संतुष्ट करती है: