एक रेखाखंड $AM = a$,$XOY$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $AM$,$X$-अक्ष के समांतर है। यदि $A$,वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर गति करता है,तो $M$ का बिंदुपथ क्या है?

एक समकोण त्रिभुज के कर्ण के अंतिम बिंदु $(1, 3)$ और $(-4, 1)$ हैं। त्रिभुज की भुजाओं (लंबवत भुजाओं) के समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $C : x^2 + y^2 - 6x - 8y - 11 = 0$ पर विचार करें। मान लीजिए कि वृत्त $C$ की एक चर जीवा $AB$ मूल बिंदु पर समकोण बनाती है। यदि जीवा $AB$ पर मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ वृत्त $x^2 + y^2 - \alpha x - \beta y - \gamma = 0$ है, तो $\alpha + \beta + 2\gamma$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए $A = (0, 4)$ और $B = (2 \cos \theta, 2 \sin \theta)$,जहाँ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ है। मान लीजिए $P$ रेखाखंड $AB$ को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। $P$ का बिंदु पथ क्या है?

एक वृत्त $x$-अक्ष को स्पर्श करता है और $y$-अक्ष से $2l$ लंबाई की जीवा काटता है। वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ क्या है?

दो बिंदुओं $A(2,1)$ और $B(1,2)$ के लिए,$P$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA:PB = 2:1$ है,तो $P$ का बिंदु पथ (locus) क्या है?