x^2 + y^2 = 4 વર્તુળની જીવા જે ઉગમબિંદુ પર કા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે. મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $hx + ky = h^2 + k^2$ છે.જીવાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = 2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે. મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $hx + ky = h^2 + k^2$ છે.જીવાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને સમઘાત બનાવતા:$x^2 + y^2 = 4 \left( \frac{hx + ky}{h^2 + k^2} \right)^2$.જીવા ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય.$1 - \frac{4h^2}{(h^2 + k^2)^2} + 1 - \frac{4k^2}{(h^2 + k^2)^2} = 0$.$2 - \frac{4(h^2 + k^2)}{(h^2 + k^2)^2} = 0$.$2 - \frac{4}{h^2 + k^2} = 0$.$h^2 + k^2 = 2$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x^2 + y^2 = 2$ મળે છે.

$x^2 + y^2 = 4$ વર્તુળની જીવા જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4$ ને લંબછેદી રીતે કાપે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

એક વર્તુળ $y$-અક્ષ અને રેખા $x+y=0$ બંનેને સ્પર્શે છે. તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module