y = 2x ને સમાંતર અતિવલય 3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ છે.મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ દ્વારા મળે

Vedclass · Accepted Answer

$3x - 4y = 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ છે.મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ દ્વારા મળે છે.$3xx_1 - 2yy_1 + 2(x + x_1) - 3(y + y_1) = 3x_1^2 - 2y_1^2 + 4x_1 - 6y_1$.જીવાનો ઢાળ શોધવા માટે પદોને ગોઠવતા:$(3x_1 + 2)x - (2y_1 + 3)y + (2x_1 - 3y_1 - 3x_1^2 + 2y_1^2) = 0$.આ જીવાનો ઢાળ $m = \frac{3x_1 + 2}{2y_1 + 3}$ છે.જીવા $y = 2x$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $2$ હોવો જોઈએ.$\frac{3x_1 + 2}{2y_1 + 3} = 2$$3x_1 + 2 = 4y_1 + 6$$3x_1 - 4y_1 = 4$.$(x_1, y_1)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $3x - 4y = 4$ મળે છે.

$y = 2x$ ને સમાંતર અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

બે રેખાઓ $x \sqrt{3}-y=k \sqrt{3}$ અને $\sqrt{3} k x+k y=\sqrt{3}$,જ્યાં $k \in R$,ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $16 x^{2}-3 y^{2}-32 x-12 y=44$ એ એક અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે. તો,

રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ વક્ર $x^2 - 2y^2 = 4$ નો સ્પર્શક છે. તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

અતિવલય $16x^{2} - 32x - 3y^{2} + 12y = 44$ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

રેખાઓ $(x + y)t = a$ અને $x - y = at$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો,જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ (parameter) છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module