वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है जो मूल बिंदु पर समकोण बनाती हैं?

वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ और $x^2 + y^2 - 12y + 27 = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं। उनकी उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण है

वृत्तों $(x-a)^2+y^2=a^2$ और $x^2+(y-a)^2=a^2$ के लिए,जहाँ $a>0$,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

बिंदु $(4, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। उनके द्वारा और उनके स्पर्श बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए $P$ और $Q$ वृत्त $S \equiv x^2+y^2-a^2=0$ के दो बाह्य बिंदु हैं। मान लीजिए वृत्त $S=0$ के सापेक्ष बिंदु $P$ की स्पर्श जीवा $Q$ से होकर गुजरती है। यदि $l_1$ और $l_2$ वृत्त $S=0$ पर $P$ और $Q$ से खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई हैं,तो $PQ=$

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2ax + cy + a = 0$ और $x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1 = 0$ दो अलग-अलग बिंदुओं $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $a$ के किस मान के लिए रेखा $5x + 6y - a = 0$ बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरती है?