સંકર સંખ્યા $z$ ને દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ,જેના માટે $|z+3|^2-|z-3|^2=15$ છે,તે

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ અને $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ હોય,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = $

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ અને } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$. જો $\alpha + i\beta$ એ $S$ માં $4i$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય,તો $25(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\frac{z-1}{z-i}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય અને $z$ નો બિંદુપથ $(\alpha, \beta)$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=$

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_{1} \neq z_{2}$ અને $|z_{1}|=|z_{2}|$. જો $\operatorname{Re}(z_{1}) > 0$ અને $\operatorname{Im}(z_{2}) < 0$ હોય, તો $\frac{z_{1}+z_{2}}{z_{1}-z_{2}}$ શું છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $B$ અને $D$ એ $1 - 2i$ અને $4 + 2i$ છે. જો વિકર્ણો કાટખૂણે હોય અને $AC = 2BD$ હોય,તો $A$ ને દર્શાવતી સંકર સંખ્યા કઈ છે?