z के उन बिंदुओं का बिंदुपथ जो text{arg} left( | vedclass

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Question

(B) माना $z = x + iy$. तब $\frac{z - 1}{z + 1} = \frac{(x - 1) + iy}{(x + 1) + iy}$.हर के संयुग्मी से अंश और हर को गुणा करने पर,हमें $\frac{((x - 1) +

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एक वृत्त

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(B) माना $z = x + iy$. तब $\frac{z - 1}{z + 1} = \frac{(x - 1) + iy}{(x + 1) + iy}$.हर के संयुग्मी से अंश और हर को गुणा करने पर,हमें $\frac{((x - 1) + iy)((x + 1) - iy)}{(x + 1)^2 + y^2} = \frac{(x^2 + y^2 - 1) + i(2y)}{(x + 1)^2 + y^2}$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $	ext{arg} \left( \frac{z - 1}{z + 1} ight) = \frac{\pi}{3}$,इसलिए $	an^{-1} \left( \frac{2y}{x^2 + y^2 - 1} ight) = \frac{\pi}{3}$।इसका अर्थ है कि $\frac{2y}{x^2 + y^2 - 1} = 	an \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $x^2 + y^2 - 1 = \frac{2}{\sqrt{3}}y$,या $x^2 + y^2 - \frac{2}{\sqrt{3}}y - 1 = 0$ प्राप्त होता है।यह एक वृत्त का समीकरण है।

$z$ के उन बिंदुओं का बिंदुपथ जो $\text{arg} \left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = \frac{\pi}{3}$ शर्त को संतुष्ट करते हैं,वह है

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