तार्किक कथन $(p \wedge \sim q) \vee q \vee (\sim p \wedge q)$ किसके समतुल्य है?

कथन $\sim(p \leftrightarrow \sim q)$ है :

संयुक्त कथन $(P \vee Q) \wedge (\sim P) \Rightarrow Q$ किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित दो कथन दिए गए हैं:
$(S_{1}): (q \vee p) \rightarrow (p \leftrightarrow \sim q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।
$(S_{2}): \sim q \wedge (\sim p \leftrightarrow q)$ एक व्याघात (fallacy) है।
तो:

यदि संयुक्त कथन $[(p \lor q) \land (q \to r) \land (\sim r)] \to (p \land q)$ का सत्य मान असत्य $(F)$ है, तो $p \to q$ और $q \to p$ के सत्य मान क्रमशः क्या होंगे...

कथन $\sim p \lor \sim q$ के प्रतिलोम (inverse) का निषेध (negation) क्या है...