તાર્કિક વિધાન $(p \wedge \sim q) \vee q \vee (\sim p \wedge q)$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

નીચેના બે વિધાનો આપેલા છે:
$(S_{1}): (q \vee p) \rightarrow (p \leftrightarrow \sim q)$ એ એક સ્વતઃ સત્ય (tautology) છે.
$(S_{2}): \sim q \wedge (\sim p \leftrightarrow q)$ એ એક સ્વતઃ અસત્ય (fallacy) છે.
તો:

જો વિધાન $(p$ $\rightarrow q)$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow r)$ અસત્ય હોય,તો વિધાનો $p, q, r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હોઈ શકે?

વિધાન $(\sim( p \Leftrightarrow \sim q )) \wedge q$ એ :

વિધાન $B \Rightarrow ((\sim A) \vee B)$ એ કોના સમકક્ષ છે?

$p \rightarrow \sim q$ ને આ રીતે પણ લખી શકાય: