नीचे दिए गए चित्र के अनुसार $R_1=2 \pi \text{ m}$ और $R_2=4 \pi \text{ m}$ त्रिज्या वाले दो अर्धवृत्ताकार तारों से बने तार के लूप के केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र $\alpha \times 10^{-7} \text{ T}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। (केंद्र $O$ सभी खंडों के लिए सामान्य है)

दो वृत्ताकार कुंडलियाँ $X$ (छोटी) और $Y$ (बड़ी), जिनमें से प्रत्येक में एक फेरा है, समान दिशा में समान धारा प्रवाहित करती हैं और कुंडली की अक्ष पर स्थित बिंदु '$O$' पर समान कोण बनाती हैं। कुंडली $Y$ और $X$ के केंद्रों से बिंदु '$O$' की दूरियाँ क्रमशः $d$ और $(d/2)$ हैं। कुंडलियों $Y$ और $X$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $(2r)$ और $(r)$ हैं। बिंदु '$O$' पर बड़ी कुंडली के कारण चुंबकीय प्रेरण $B_y$ है और छोटी कुंडली $X$ के कारण $B_x$ है। $(d \gg r)$ $B_x$ और $B_y$ के बीच संबंध क्या है?

$8 \ cm$ त्रिज्या वाली धारावाही वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण,उसकी अक्ष पर स्थित एक बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण का $6 \sqrt{6}$ गुना है। तो कुंडली के केंद्र से उस बिंदु की दूरी $cm$ में ज्ञात कीजिए $(\sqrt{5} = 2.236)$।

$1 \,A$ की धारा ले जाने वाले एक लंबे सीधे तार से $1 \,m$ की लंबवत दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

$1 \ m$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुजाकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या होगा,जिसमें $10 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है? (उत्तर $.... \mu T$ में दें)

$1 \ T = \dots \text{Gauss}$.