પ્રવાહ ધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હોય છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $i$ પ્રવાહ ધરાવતા લાંબા તારનો એક ભાગ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં વાળવામાં આવ્યો છે. વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર $O$ પરનું કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $R$ અવરોધ ધરાવતી એક સમાન વાહક રીંગના પરિઘ પરના બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચે એક બેટરી જોડવામાં આવે છે. રીંગના બે ચાપ પૈકી એક ચાપ $AB$ કેન્દ્ર પર $\theta$ ખૂણો આંતરે છે. રીંગમાં વહેતા પ્રવાહને કારણે કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$I=8 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા પાતળા તાર પર બિંદુ $O$ આગળ એકમ લંબાઈ દીઠ લાગતા બળનું મૂલ્ય શોધો, જો તારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R=10 \pi \text{ cm}$ ત્રિજ્યા સાથે વાળવામાં આવ્યો હોય. ($\mu \text{N/m}$ માં)

બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા $X$ (નાનું) અને $Y$ (મોટું), જે દરેક એક આંટાવાળા છે, સમાન દિશામાં સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે અને ગૂંચળાની અક્ષ પરના બિંદુ '$O$' આગળ સમાન ખૂણો આંતરે છે. ગૂંચળા $Y$ અને $X$ ના કેન્દ્રથી બિંદુ '$O$' સુધીના અંતર અનુક્રમે $d$ અને $(d/2)$ છે. ગૂંચળા $Y$ અને $X$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $(2r)$ અને $(r)$ છે. બિંદુ '$O$' આગળ મોટા ગૂંચળાને કારણે ચુંબકીય પ્રેરણ $B_y$ છે અને નાના ગૂંચળા $X$ ને કારણે $B_x$ છે. $(d \gg r)$ $B_x$ અને $B_y$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

આકૃતિમાં,સીધા ભાગ $AB$ માં વહેતા પ્રવાહને કારણે કેન્દ્ર $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?