एक ग्रह का द्रव्यमान और व्यास पृथ्वी से दोगुन | vedclass

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Question

(B) गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है: $M_p = 2M_e$ और $R_p = 2R_e$।अतः,पृथ्वी और ग्रह पर गुरुत्वाकर्षण का अनुपात:$

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$2\sqrt{2} \, 	ext{s}$

Vedclass · Answer

(B) गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है: $M_p = 2M_e$ और $R_p = 2R_e$।अतः,पृथ्वी और ग्रह पर गुरुत्वाकर्षण का अनुपात:$\frac{g_e}{g_p} = \frac{M_e}{M_p} 	imes \left(\frac{R_p}{R_e}ight)^2 = \frac{1}{2} 	imes (2)^2 = \frac{4}{2} = 2$।इसलिए,$g_p = \frac{g_e}{2}$।सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ होता है,जिसका अर्थ है $T \propto \frac{1}{\sqrt{g}}$।पृथ्वी पर सेकंड लोलक के लिए,$T_e = 2 \, 	ext{s}$।इस प्रकार,$\frac{T_p}{T_e} = \sqrt{\frac{g_e}{g_p}} = \sqrt{2}$।$T_p = T_e 	imes \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \, 	ext{s}$।

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