पृथ्वी और चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्याएँ क्रमशः $M_1, R_1$ और $M_2, R_2$ हैं। उनके केंद्र एक-दूसरे से $d$ दूरी पर स्थित हैं। $m$ द्रव्यमान के एक कण को दोनों केंद्रों के बीच के मध्य बिंदु से कितनी न्यूनतम गति से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि वह अनंत तक पलायन कर सके?

  • A
    $v = \sqrt {\frac{{4g({M_1} + {M_2})}}{d}} $
  • B
    $v = \sqrt {\frac{{4G({M_1} + {M_2})}}{d}} $
  • C
    $v = \sqrt {4G({M_1 M_2})} $
  • D
    $v = \sqrt {4Gd({M_1} + {M_2})} $

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Similar Questions

किसी ग्रह की सतह से गैस पलायन करती है क्योंकि वह पलायन वेग प्राप्त कर लेती है। पलायन वेग निम्नलिखित में से किन कारकों पर निर्भर करेगा:
$I.$ ग्रह का द्रव्यमान
$II.$ पलायन करने वाले कण का द्रव्यमान
$III.$ ग्रह का तापमान
$IV.$ ग्रह की त्रिज्या
नीचे दिए गए कूट में से सही उत्तर चुनिए:

पृथ्वी की सतह से पलायन वेग $V_e$ है। एक ऐसे ग्रह की सतह से पलायन वेग क्या होगा जिसका द्रव्यमान और त्रिज्या पृथ्वी के द्रव्यमान और त्रिज्या के $3$ गुना हैं?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह से $2R$ ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या है) की दूरी पर स्थित है। पिंड को दी जाने वाली न्यूनतम ऊर्जा कितनी होगी ताकि वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकल सके?

Difficult
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यदि पृथ्वी का द्रव्यमान ग्रह $P$ से नौ गुना और त्रिज्या दोगुनी है, तो ग्रह $P$ के गुरुत्वाकर्षण बल से बाहर निकलने के लिए रॉकेट के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग $v_e / (3 \sqrt{x}) \text{ ms}^{-1}$ है, जहाँ $v_e$ पृथ्वी पर पलायन वेग है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से पलायन वेग $V_{e}$ है। उस ग्रह की सतह से पलायन वेग क्या होगा जिसका द्रव्यमान और त्रिज्या पृथ्वी से $3$ गुना है?

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