यदि पृथ्वी का द्रव्यमान ग्रह P से नौ गुना और | vedclass

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Question

(A) किसी ग्रह का पलायन वेग $v = \sqrt{2GM/R}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।पृथ्वी के लिए, $v_e = \sqrt{2GM_e/R_e}$ है।ग्रह $P$ के लिए, द्रव्यमान $M_p = M

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$2$

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(A) किसी ग्रह का पलायन वेग $v = \sqrt{2GM/R}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।पृथ्वी के लिए, $v_e = \sqrt{2GM_e/R_e}$ है।ग्रह $P$ के लिए, द्रव्यमान $M_p = M_e / 9$ और त्रिज्या $R_p = R_e / 2$ है।ग्रह $P$ पर पलायन वेग $v_p = \sqrt{2G(M_e/9) / (R_e/2)} = \sqrt{(2GM_e/R_e) 	imes (2/9)} = v_e \sqrt{2/9} = v_e \sqrt{2} / 3$ है।प्रश्न के अनुसार, ग्रह $P$ पर पलायन वेग $v_e / (3 \sqrt{x})$ दिया गया है।दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $v_e \sqrt{2} / 3 = v_e / (3 \sqrt{x})$।यह $\sqrt{2} = 1 / \sqrt{x}$ में सरल होता है, जिसका अर्थ है $x = 1/2$ या $0.5$। दिए गए विकल्पों के आधार पर, यदि प्रश्न का अर्थ $M_p = 9M_e$ और $R_p = 2R_e$ है, तो $v_p = v_e \sqrt{9/2} = v_e 	imes 3 / \sqrt{2} = v_e 	imes 3 \sqrt{2} / 2$ होगा। यदि व्यंजक $v_e \sqrt{x} / 3$ है, तो $x=18$ प्राप्त होता है।

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