ग्रह $A$ की त्रिज्या का ग्रह $B$ की त्रिज्या से अनुपात $r$ है। ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $x$ है। दोनों ग्रहों से पलायन वेग का अनुपात क्या होगा?

दो ग्रहों $A$ और $B$ का पदार्थ घनत्व समान है। यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो पलायन वेग का अनुपात $\frac{V_A}{V_B}$ क्या है?

एक अंतरिक्ष यान मंगल ग्रह पर स्थित है। इसे सौर मंडल से बाहर भेजने के लिए अंतरिक्ष यान पर कितनी ऊर्जा खर्च करनी होगी? अंतरिक्ष यान का द्रव्यमान $= 1000 \; kg$,सूर्य का द्रव्यमान $= 2 \times 10^{30} \; kg$,मंगल का द्रव्यमान $= 6.4 \times 10^{23} \; kg$,मंगल की त्रिज्या $= 3395 \; km$,मंगल की कक्षा की त्रिज्या $= 2.28 \times 10^{8} \; km$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \; N m^{2} kg^{-2}$.

एक ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $\frac{1}{4}$ है और इसका गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी के गुरुत्वीय त्वरण का दोगुना है। ग्रह की सतह पर पलायन वेग पृथ्वी की सतह पर इसके मान की तुलना में कितने गुना होगा?

दो ग्रह हैं। दोनों ग्रहों की त्रिज्याओं का अनुपात $K$ है,लेकिन दोनों ग्रहों के गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $g$ है। उनके पलायन वेग का अनुपात क्या होगा?

पृथ्वी का द्रव्यमान $M_1$ और त्रिज्या $R_1$ है,और चंद्रमा का द्रव्यमान $M_2$ और त्रिज्या $R_2$ है। उनके केंद्रों के बीच की दूरी $r$ है। $M$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी के केंद्र से $r/3$ की दूरी पर उन्हें जोड़ने वाली रेखा पर रखा गया है। $M$ द्रव्यमान को अनंत तक पलायन कराने के लिए आवश्यक न्यूनतम गति क्या है?