શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 1/sqrt{2} & 1/sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક $A$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \ -1/\sqrt{2} & -1/\sq

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્યઘાતી (Nilpotent)

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક $A$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \ -1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \ -1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \end{bmatrix}$ $= \begin{bmatrix} (1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2}) + (1/\sqrt{2})(-1/\sqrt{2}) & (1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2}) + (1/\sqrt{2})(-1/\sqrt{2}) \ (-1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2}) + (-1/\sqrt{2})(-1/\sqrt{2}) & (-1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2}) + (-1/\sqrt{2})(-1/\sqrt{2}) \end{bmatrix}$ $= \begin{bmatrix} 1/2 - 1/2 & 1/2 - 1/2 \ -1/2 + 1/2 & -1/2 + 1/2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = O$ અહીં $A^2 = O$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ $2$ કક્ષાનો શૂન્યઘાતી (nilpotent) શ્રેણિક છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \\ -1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \end{bmatrix}$ એ

Similar Questions

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ચકાસો કે $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$ જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 7 \end{bmatrix}$.

નીચે આપેલા શ્રેણિકને સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે દર્શાવો: $\left[\begin{array}{rrr}6 & -2 & 2 \\ -2 & 3 & -1 \\ 2 & -1 & 3\end{array}\right]$

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & a & a \\ 2b & b & -b \\ c & -c & c \end{bmatrix}$ લંબકોણીય (orthogonal) હોય, તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $A + A^T$ એ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module