SHM में एक कण का अधिकतम त्वरण,अधिकतम गति को स | vedclass

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Question

(C) अधिकतम त्वरण $a_{\max} = A\omega^2$ द्वारा और अधिकतम गति $v_{\max} = A\omega$ द्वारा दी जाती है।मान लीजिए प्रारंभिक आयाम $A_1$ और कोणीय आवृत्ति $\

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आवृत्ति दोगुनी हो जाए जबकि आयाम आधा हो जाए

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(C) अधिकतम त्वरण $a_{\max} = A\omega^2$ द्वारा और अधिकतम गति $v_{\max} = A\omega$ द्वारा दी जाती है।मान लीजिए प्रारंभिक आयाम $A_1$ और कोणीय आवृत्ति $\omega_1$ है। तो $v_{\max} = A_1\omega_1$ और $a_{\max} = A_1\omega_1^2$ है।यदि नया आयाम $A_2$ और नई कोणीय आवृत्ति $\omega_2$ है,तो हमें दिया गया है कि $v_{\max}$ स्थिर रहता है,इसलिए $A_1\omega_1 = A_2\omega_2$ है।हमें यह भी दिया गया है कि नया अधिकतम त्वरण मूल का दोगुना है,इसलिए $A_2\omega_2^2 = 2(A_1\omega_1^2)$ है।दूसरे समीकरण को पहले से विभाजित करने पर: $\frac{A_2\omega_2^2}{A_1\omega_1} = \frac{2A_1\omega_1^2}{A_1\omega_1} \implies \frac{\omega_2}{\omega_1} = 2$,जिसका अर्थ है कि $\omega_2 = 2\omega_1$ (आवृत्ति दोगुनी हो जाती है)।$\omega_2 = 2\omega_1$ को $A_1\omega_1 = A_2\omega_2$ में रखने पर,हमें $A_1\omega_1 = A_2(2\omega_1) \implies A_2 = \frac{A_1}{2}$ प्राप्त होता है (आयाम आधा हो जाता है)।अतः,आवृत्ति दोगुनी हो जाती है और आयाम आधा हो जाता है।

$SHM$ में एक कण का अधिकतम त्वरण,अधिकतम गति को स्थिर रखते हुए दोगुना कर दिया जाता है। यह तब संभव है जब:

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