एक प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास $400\;m$ है। इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है ($;m$ में)?

प्रक्षेप्य की परास $(R)$ के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए। प्रक्षेप्य की अधिकतम परास के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।

प्रक्षेप्य (projectile) द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $64 \,m$ है। यदि प्रारंभिक वेग को आधा कर दिया जाए, तो प्रक्षेप्य की नई अधिकतम ऊँचाई . . . . . . $m$ होगी।

एक प्रक्षेप्य की परास $15^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित करने पर $1.5 \ km$ है। यदि इसे उसी वेग से $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाए,तो इसकी परास ज्ञात कीजिए। ($km$ में)

एक कण को जमीन से $u$ गति और क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि यह $t_1$ और $t_2$ समय पर जमीन से समान ऊंचाई पर है,तो $t_1$ से $t_2$ समय अंतराल में इसका औसत वेग ......... है।

दो गेंदों $A$ और $B$ को क्रमशः $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, ताकि दोनों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई समान हो। गेंद $A$ के प्रारंभिक वेग और गेंद $B$ के प्रारंभिक वेग का अनुपात ज्ञात कीजिए $(\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 1/2, \sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = 1/\sqrt{2}, \sin 60^{\circ} = \cos 30^{\circ} = \sqrt{3}/2)$।