જ્યારે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ છે. જો $\lambda_1 = 3 \lambda_2$ હોય,તો:

ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરના કિસ્સામાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક ચોક્કસ ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) $3.31 \times 10^{-19} \,J$ છે। $5000 \text{ Å}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા આપાત વિકિરણ દ્વારા ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\text{ eV}$ માં)? (આપેલ છે: $h = 6.62 \times 10^{-34} \,J \cdot s$,$c = 3 \times 10^8 \,m/s$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \,C$)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\lambda_{\text{ph}}$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ શૂન્યાવકાશ નળીમાં રહેલી કેથોડ પ્લેટ પર પડે છે. કેથોડ સપાટીનું વર્ક ફંક્શન $\phi$ છે અને એનોડ એ વાહક પદાર્થની વાયર મેશ છે જે કેથોડથી $d$ અંતરે રાખવામાં આવી છે. ઇલેક્ટ્રોડ્સ વચ્ચે $V$ જેટલો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવવામાં આવે છે. જો એનોડમાંથી પસાર થતા ઇલેક્ટ્રોનની લઘુત્તમ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_e$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

જ્યારે $\phi$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ફોટોસેન્સિટિવ ધાતુ પર $\nu$ આવૃત્તિનો પ્રકાશ આપાત થાય છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત સૌથી વધુ ઉર્જા ધરાવતા ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. તો $\nu =$ (જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને $m$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે).

જ્યારે ધાતુની સપાટીને $400\; nm$ અને $250\; nm$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ વેગ અનુક્રમે $v$ અને $2v$ છે. ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) શોધો ($h =$ પ્લાન્કનો અચળાંક,$c =$ હવામાં પ્રકાશનો વેગ).