x^{2/3} + (x-2)^{2/3} का अधिकतम मान क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $f(x) = x^{2/3} + (x-2)^{2/3}$.क्रांतिक बिंदुओं को खोजने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{2}{3}x^{-1/3} + \frac{2}{3}(x-

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = x^{2/3} + (x-2)^{2/3}$.क्रांतिक बिंदुओं को खोजने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{2}{3}x^{-1/3} + \frac{2}{3}(x-2)^{-1/3} = \frac{2}{3} \left( \frac{1}{x^{1/3}} + \frac{1}{(x-2)^{1/3}} \right)$.$f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $\frac{1}{x^{1/3}} = -\frac{1}{(x-2)^{1/3}}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $(x-2)^{1/3} = -x^{1/3}$.दोनों पक्षों का घन करने पर,$x-2 = -x$,जिससे $2x = 2$,अर्थात $x = 1$ प्राप्त होता है।$x = 0$ और $x = 2$ पर अवकलज $f'(x)$ अपरिभाषित है।हम क्रांतिक बिंदुओं पर $f(x)$ का मान ज्ञात करते हैं:$f(0) = 0^{2/3} + (-2)^{2/3} = 2^{2/3} \approx 1.587$.$f(2) = 2^{2/3} + 0^{2/3} = 2^{2/3} \approx 1.587$.$f(1) = 1^{2/3} + (-1)^{2/3} = 1 + 1 = 2$.अतः,अंतराल $[0, 2]$ के लिए अधिकतम मान $2$ है।

$x^{2/3} + (x-2)^{2/3}$ का अधिकतम मान क्या है?

Similar Questions

फलन $f(x) = \frac{x}{1 + x \tan x}$ अपना अधिकतम मान कहाँ प्राप्त करता है?

वक्र $x^2 = 2y$ पर स्थित वह बिंदु जो $(0, 5)$ के सबसे निकट है,वह . . . . . . है।

वक्र $y=-x^{3}+3x^{2}+2x-27$ की अधिकतम ढाल (slope) क्या है?

$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,$\frac{1-x+x^{2}}{1+x+x^{2}}$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module