x-y geq 0,x+3y leq 12,x geq 0,y geq 0 શરતોને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) હેતુલક્ષી વિધેય $z=6x+8y$ છે. શરતો $x-y \geq 0$,$x+3y \leq 12$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ છે. શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ શોધવા માટે,આપણે $x-y=0$ અને $x+3y=

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

(B) હેતુલક્ષી વિધેય $z=6x+8y$ છે. શરતો $x-y \geq 0$,$x+3y \leq 12$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ છે. શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ શોધવા માટે,આપણે $x-y=0$ અને $x+3y=12$ રેખાઓ દોરીએ છીએ. $x-y=0$ અને $x+3y=12$ નું છેદબિંદુ શોધવા માટે $x=y$ ને $x+3y=12$ માં મૂકતા,$4y=12$ મળે છે,તેથી $y=3$ અને $x=3$. આમ,છેદબિંદુ $B(3, 3)$ છે. શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ એ $O(0, 0)$,$A(0, 4)$ ($x=0$ હોય ત્યારે $x+3y=12$ પરથી),અને $B(3, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ છે. આ શિરોબિંદુઓ પર $z=6x+8y$ ની કિંમત તપાસતા: $O(0, 0)$ પર: $z = 6(0) + 8(0) = 0$. $A(0, 4)$ પર: $z = 6(0) + 8(4) = 32$. $B(3, 3)$ પર: $z = 6(3) + 8(3) = 18 + 24 = 42$. મહત્તમ કિંમત $42$ છે.

$x-y \geq 0$,$x+3y \leq 12$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ શરતોને આધીન $z=6x+8y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

Similar Questions

નીચેની આકૃતિમાં, છાયાંકિત પ્રદેશ અવરોધોની સિસ્ટમનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે:

શરતો $2x + y \leqslant 10$,$y \leqslant x$,$y \leqslant 2$,$x, y \geqslant 0$ માટે $L.P.P.$ નો સાચો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ દર્શાવતો આલેખ $\ldots$ છે.

$Z = 4x + 5y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો, જે પ્રતિબંધો $3x + y \leq 15$, $3x + 4y \leq 24$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ ને આધીન છે.

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર એ અમુક સુરેખ આયોજન સમસ્યા માટેનો ઉકેલ ગણ છે. તો સુરેખ પ્રતિબંધો નીચે મુજબ છે:

$3x + 5y \leq 26$ અને $5x + 3y \leq 30, x \geq 0, y \geq 0$ ની શરતો હેઠળ $2x + y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module