ગણ {x in R : sqrt{x+2} sqrt{8-x^2}} માં x ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા $\sqrt{x+2} > \sqrt{8-x^2}$ છે.પ્રથમ, વિધેયનો પ્રદેશ નક્કી કરીએ:$x+2 \geq 0 \Rightarrow x \geq -2$ $(i)$$8-x^2 \geq 0$ $\Rightarrow x^2

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા $\sqrt{x+2} > \sqrt{8-x^2}$ છે.પ્રથમ, વિધેયનો પ્રદેશ નક્કી કરીએ:$x+2 \geq 0 \Rightarrow x \geq -2$ $(i)$$8-x^2 \geq 0$ $\Rightarrow x^2 \leq 8$ $\Rightarrow x \in [-2\sqrt{2}, 2\sqrt{2}]$ $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ ને જોડતા, પ્રદેશ $x \in [-2, 2\sqrt{2}]$ મળે છે.હવે, અસમતાની બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x+2 > 8-x^2$$x^2 + x - 6 > 0$$(x+3)(x-2) > 0$આ અસમતા $x \in (-\infty, -3) \cup (2, \infty)$ $(iii)$ માટે સાચી છે.પ્રદેશ $[-2, 2\sqrt{2}]$ અને ઉકેલ $(iii)$ નો છેદગણ લેતા:$x \in (2, 2\sqrt{2}]$.આ અંતરાલમાં $x$ ની મહત્તમ કિંમત $2\sqrt{2}$ છે.

ગણ $\{x \in R : \sqrt{x+2} > \sqrt{8-x^2}\}$ માં $x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

Similar Questions

$x^2-4x+3 > 0$ અને $x^2-2x-8 \leq 0$ અસમતાઓનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ છે

અસમતાઓ $3x + 4y \leq 12$,$x \geq 0$ અને $y \geq 1$ ના શક્ય ઉકેલ પ્રદેશમાં પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા કેટલા બિંદુઓ છે?

અસમતાનો ઉકેલગણ મેળવો: $4x + 3 \geq 2x + 17$ અને $3x - 5 < -2$.

જ્યારે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય,ત્યારે $\{x \in R: \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{x+10} \leq \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{2x+9}\} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module