અસમતાઓ 3x + 4y leq 12,x geq 0 અને y geq 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ અસમતાઓ $3x + 4y \leq 12$,$x \geq 0$ અને $y \geq 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપણે પૂર્ણાંક જોડી $(x, y)$ શોધવાની છે જે આ શરતોનું

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ અસમતાઓ $3x + 4y \leq 12$,$x \geq 0$ અને $y \geq 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપણે પૂર્ણાંક જોડી $(x, y)$ શોધવાની છે જે આ શરતોનું પાલન કરે.$y \geq 1$ હોવાથી,આપણે $y$ માટે પૂર્ણાંક કિંમતો ચકાસીએ:$1$. જો $y = 1$ હોય: અસમતા $3x + 4(1) \leq 12$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $3x \leq 8$ થાય,તેથી $x \leq 2.66$. $x \geq 0$ હોવાથી,$x$ માટે શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતો $0, 1, 2$ છે. બિંદુઓ $(0, 1), (1, 1), (2, 1)$ છે.$2$. જો $y = 2$ હોય: અસમતા $3x + 4(2) \leq 12$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $3x \leq 4$ થાય,તેથી $x \leq 1.33$. $x \geq 0$ હોવાથી,$x$ માટે શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતો $0, 1$ છે. બિંદુઓ $(0, 2), (1, 2)$ છે.$3$. જો $y = 3$ હોય: અસમતા $3x + 4(3) \leq 12$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $3x \leq 0$ થાય,તેથી $x \leq 0$. $x \geq 0$ હોવાથી,$x$ માટે માત્ર એક જ પૂર્ણાંક કિંમત $0$ છે. બિંદુ $(0, 3)$ છે.$4$. જો $y > 3$ હોય: $y = 4$ માટે,$3x + 16 \leq 12$ નો અર્થ $3x \leq -4$ થાય,જે $x$ માટે કોઈ અનૃણ પૂર્ણાંક ઉકેલ ધરાવતું નથી.આમ,કુલ બિંદુઓ $(0, 1), (1, 1), (2, 1), (0, 2), (1, 2), (0, 3)$ છે.કુલ $6$ બિંદુઓ મળે છે.

અસમતાઓ $3x + 4y \leq 12$,$x \geq 0$ અને $y \geq 1$ ના શક્ય ઉકેલ પ્રદેશમાં પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા કેટલા બિંદુઓ છે?

Similar Questions

અસમતા $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ નો $R$ માં સમાવિષ્ટ ઉકેલ ગણ કયો છે?

જો $x \in R$ અને $1 \leq \frac{3x^2-7x+8}{x^2+1} \leq 2$ હોય,તો $x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

અગિયાર સફરજન એક છોકરી અને એક છોકરા વચ્ચે વહેંચવામાં આવે છે. તો, નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ગણ $S = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 7x + 6 \leq 0 \text{ અને } x^2 - 3x > 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module