ગણ $S = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 7x + 6 \leq 0 \text{ અને } x^2 - 3x > 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક કંપની કેસેટનું ઉત્પાદન કરે છે. તેના ખર્ચ અને આવકના વિધેયો અનુક્રમે $C(x) = 26000 + 30x$ અને $R(x) = 43x$ છે,જ્યાં $x$ એ એક અઠવાડિયામાં ઉત્પાદિત અને વેચાયેલી કેસેટની સંખ્યા છે. નફો મેળવવા માટે કંપનીએ કેટલી કેસેટ વેચવી જોઈએ?

ત્રિકોણની સૌથી લાંબી બાજુ તેની સૌથી ટૂંકી બાજુ કરતાં $3$ ગણી છે અને ત્રીજી બાજુ સૌથી લાંબી બાજુ કરતાં $2 \, cm$ ટૂંકી છે. જો ત્રિકોણની પરિમિતિ ઓછામાં ઓછી $61 \, cm$ હોય,તો સૌથી ટૂંકી બાજુની ન્યૂનતમ લંબાઈ શોધો. ($, cm$ માં)

જો $\sqrt{9x^2+6x+1} < (2-x)$ હોય,તો:

$|x - y| \leq 2$ અને $|x + y| \leq 2$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો પ્રદેશ શેના દ્વારા સીમિત છે?

જ્યારે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય,ત્યારે $\{x \in R: \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{x+10} \leq \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{2x+9}\} = $