x in R માટે f(x) = e^{sin x} + e^{cos x} ની મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે અંકગણિત મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતા અથવા વિકલનનો ઉપયોગ કરી શકી

Vedclass · Accepted Answer

$2e^{1/\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે અંકગણિત મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતા અથવા વિકલનનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.ધારો કે $u = \sin x$ અને $v = \cos x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $u^2 + v^2 = 1$.$f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ માટે, વિધેય તેની મહત્તમ કિંમત ત્યારે પ્રાપ્ત કરે છે જ્યારે $\sin x = \cos x$ હોય.$\sin x = \cos x$ લેતા, આપણને $	an x = 1$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{\pi}{4} + n\pi$.$x = \frac{\pi}{4}$ માટે, $\sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ થાય.આ કિંમતોને $f(x)$ માં મૂકતા:$f\left(\frac{\pi}{4}ight) = e^{1/\sqrt{2}} + e^{1/\sqrt{2}} = 2e^{1/\sqrt{2}}$.આમ, મહત્તમ કિંમત $2e^{1/\sqrt{2}}$ છે.

$x \in R$ માટે $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$[0, \pi]$ અંતરાલ પર $f(x) = \sin 2x - x$ ના સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

$f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ ની મહતમ કિંમત ..... છે.

વક્ર $y=x^3-3x^2+2x+93$ ના સ્પર્શકનો ઢાળનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $f(x)=(x+3)^2(x-2)^3, x \in [-4,4]$ છે. જો $M$ અને $m$ એ $[-4,4]$ માં $f$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો હોય,તો $M-m$ ની કિંમત શોધો:

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $20$ છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ગ અને બીજી સંખ્યાનો ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય, તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module