પદાવલિ frac{1}{sin^2 theta + 3 sin theta cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(	heta) = \sin^2 	heta + 3 \sin 	heta \cos 	heta + 5 \cos^2 	heta$. $\frac{1}{f(	heta)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(	heta

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(	heta) = \sin^2 	heta + 3 \sin 	heta \cos 	heta + 5 \cos^2 	heta$. $\frac{1}{f(	heta)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(	heta)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી પડશે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $f(	heta) = \frac{1 - \cos 2	heta}{2} + \frac{3}{2} \sin 2	heta + 5 \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ $f(	heta) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cos 2	heta + \frac{3}{2} \sin 2	heta + \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cos 2	heta$ $f(	heta) = 3 + 2 \cos 2	heta + \frac{3}{2} \sin 2	heta$. પદાવલિ $a \cos x + b \sin x$ ની કિંમત $-\sqrt{a^2 + b^2}$ અને $\sqrt{a^2 + b^2}$ ની વચ્ચે હોય છે. અહીં,$2 \cos 2	heta + \frac{3}{2} \sin 2	heta$ ની કિંમત $-\sqrt{2^2 + (\frac{3}{2})^2} = -\sqrt{4 + \frac{9}{4}} = -\sqrt{\frac{25}{4}} = -\frac{5}{2}$ અને $\frac{5}{2}$ ની વચ્ચે છે. તેથી,$f(	heta)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $3 - \frac{5}{2} = \frac{1}{2}$ છે. આમ,$\frac{1}{f(	heta)}$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{1/2} = 2$ થાય.

પદાવલિ $\frac{1}{\sin^2 \theta + 3 \sin \theta \cos \theta + 5 \cos^2 \theta}$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi ,$ હોય તો

$\Delta ABC$ માં,$\sin A \cos B \cos C + \sin B \cos C \cos A + \sin C \cos A \cos B$ નું મૂલ્ય શું છે?

વિધેય $y = e^{5 + \sqrt{3} \sin x + \cos x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$3 \cos (4x - 5) + 4$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં છે?

જો $A+B+C=\pi$ હોય,તો $\sin A-\sin B+\sin C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module