વિધેય f(x) = tan left(x + frac{2 pi}{3} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$f(x) = 	an \left(x + \frac{2 \pi}{3} ight) - 	an \left(x + \frac{\pi}{6} ight) + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight)$.નિત્યસમ $	a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11 \sqrt{3}}{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x) = 	an \left(x + \frac{2 \pi}{3} ight) - 	an \left(x + \frac{\pi}{6} ight) + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight)$.નિત્યસમ $	an A - 	an B = \frac{\sin(A-B)}{\cos A \cos B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an \left(x + \frac{2 \pi}{3} ight) - 	an \left(x + \frac{\pi}{6} ight) = \frac{\sin \left( \frac{2 \pi}{3} - \frac{\pi}{6} ight)}{\cos \left(x + \frac{2 \pi}{3} ight) \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight)} = \frac{\sin \frac{\pi}{2}}{\cos \left(x + \frac{2 \pi}{3} ight) \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight)} = \frac{1}{\cos \left(x + \frac{2 \pi}{3} ight) \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight)}$.$2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{2}{\cos \left( 2x + \frac{5 \pi}{6} ight) + \cos \frac{\pi}{2}} + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight) = \frac{2}{\cos \left( 2x + \frac{5 \pi}{6} ight)} + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight)$.અંતરાલ $\left[ -\frac{5 \pi}{12}, -\frac{\pi}{3} ight]$ માં,વિધેય વધતું વિધેય છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત અંતિમ બિંદુ $x = -\frac{\pi}{3} = -60^{\circ}$ પર મળે છે.$f(-60^{\circ}) = 	an \left( -60^{\circ} + 120^{\circ} ight) - 	an \left( -60^{\circ} + 30^{\circ} ight) + \cos \left( -60^{\circ} + 30^{\circ} ight) = 	an 60^{\circ} - 	an(-30^{\circ}) + \cos(-30^{\circ}) = \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{6} = \frac{11 \sqrt{3}}{6}$.

વિધેય $f(x) = \tan \left(x + \frac{2 \pi}{3} \right) - \tan \left(x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની અંતરાલ $\left[ -\frac{5 \pi}{12}, -\frac{\pi}{3} \right]$ માં મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos A \sin \left( A - \frac{\pi}{6} \right)$ મહત્તમ હોય,તો $A$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $M_1$ અને $M_2$ એ અનુક્રમે $\frac{1}{11 \cos 2x + 60 \sin 2x + 69}$ અને $3 \cos^2 5x + 4 \sin^2 5x$ ની મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $\frac{M_1}{M_2} = $

જો $A+C=2B$ હોય,તો $\frac{\cos C-\cos A}{\sin A-\sin C}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module