n અને p પ્રાચલો ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણના વિચરણન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિતરણનું વિચરણ $\sigma^2 = n p q$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $q = 1 - p$ છે. વિચરણનું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે તેને $p$ ના વિધેય તરીક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{4}$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિતરણનું વિચરણ $\sigma^2 = n p q$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $q = 1 - p$ છે. વિચરણનું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે તેને $p$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવીએ: $f(p) = n p(1 - p) = n(p - p^2)$. $p$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવતા: $f'(p) = n(1 - 2p) = 0$. આનાથી $1 - 2p = 0$,અથવા $p = \frac{1}{2}$ મળે છે. કારણ કે $q = 1 - p$,તેથી $q = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$. આ કિંમતોને વિચરણના સૂત્રમાં મૂકતા: $\sigma^2_{\max} = n 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{n}{4}$.

$n$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણના વિચરણનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણ કે જેના માટે મધ્યક $= 6$ અને વિચરણ $= 2$ છે,તે

જો યાદચ્છિક ચલ $X \sim B\left(n=5, p=\frac{1}{3}\right)$ હોય,તો $P(2 < X < 4) = $

ધારો કે $X$ એ $n=6$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે. જો $4 P(X=4)=P(X=2)$ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module