8 અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 10 અને 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બાકીના બે અવલોકનો $a$ અને $b$ છે.$8$ અવલોકનો માટે મધ્યક $\bar{x} = 10$ આપેલ છે:$\frac{5+7+10+12+14+15+a+b}{8} = 10$$63 + a + b = 80 \Right

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બાકીના બે અવલોકનો $a$ અને $b$ છે.$8$ અવલોકનો માટે મધ્યક $\bar{x} = 10$ આપેલ છે:$\frac{5+7+10+12+14+15+a+b}{8} = 10$$63 + a + b = 80 \Rightarrow a + b = 17 \quad (1)$વિચરણ $\sigma^2 = 13.5$ આપેલ છે:$\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$$13.5 = \frac{5^2+7^2+10^2+12^2+14^2+15^2+a^2+b^2}{8} - 10^2$$113.5 = \frac{25+49+100+144+196+225+a^2+b^2}{8}$$908 = 739 + a^2 + b^2 \Rightarrow a^2 + b^2 = 169 \quad (2)$$(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ પરથી,$17^2 = 169 + 2ab$ $\Rightarrow 289 = 169 + 2ab$ $\Rightarrow 2ab = 120$ $\Rightarrow ab = 60$.હવે,$(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab = 17^2 - 4(60) = 289 - 240 = 49$.તેથી,$|a-b| = \sqrt{49} = 7$.

$x$	$1, 3, 5, 7, 9$
$f$	$4, 24, 28, 16, 8$

વર્ગ	$0-20$	$20-40$	$40-60$	$60-80$	$80-100$
$f$	$17$	$f_1$	$32$	$f_2$	$19$

Similar Questions

જો નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $m$ હોય અને વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $m + \sigma^2 =$

$x$ $1, 3, 5, 7, 9$

$f$ $4, 24, 28, 16, 8$

નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $50$ છે અને $\Sigma f = 120$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $f_1$ અને $f_2$ શોધો.
વર્ગ $0-20$ $20-40$ $40-60$ $60-80$ $80-100$
$f$ $17$ $f_1$ $32$ $f_2$ $19$

જો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ અને $\sum_{i=1}^n x_i = 80$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module