$8$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $13.5$ है। यदि इनमें से $6$ प्रेक्षण $5, 7, 10, 12, 14, 15$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षणों का निरपेक्ष अंतर ज्ञात कीजिए।

एक कक्षा में $60$ छात्र हैं। एक परीक्षा में छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों का आवृत्ति वितरण निम्नलिखित है:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline \text{अंक} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline \text{आवृत्ति} & x-2 & x & x^2 & (x+1)^2 & 2x & x+1 \\ \hline \end{array}$
जहाँ $x$ एक धनात्मक पूर्णांक है। अंकों का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

$n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य $\bar{x}$ है। यदि एक प्रेक्षण $x_{q}$ को $x_{q}^{\prime}$ से प्रतिस्थापित किया जाता है, तो नया माध्य क्या होगा?

एक कारखाने में कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन Rs. $500$ है। पुरुष और महिला कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन क्रमशः Rs. $510$ और Rs. $460$ है। कारखाने में पुरुष कर्मचारियों का प्रतिशत है

$100$ प्रेक्षणों के एक समूह के लिए,अंकगणितीय माध्य और मानक विचलन क्रमशः $8$ और $\sqrt{10.5}$ हैं। इन $100$ प्रेक्षणों में से चुने गए $50$ मदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $10$ और $2$ हैं। तो शेष $50$ प्रेक्षणों का मानक विचलन क्या है?

पुरुषों और महिलाओं के एक संयुक्त समूह की औसत आयु $30$ वर्ष है। यदि पुरुषों और महिलाओं की औसत आयु क्रमशः $32$ और $27$ है,तो समूह में महिलाओं का प्रतिशत क्या है?