7 અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 8 અને 16 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $7$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_7$ છે. આપેલ છે કે $\bar{x} = 8$ અને $\sigma^2 = 16$.$\frac{\sum_{i=1}^{7} x_i}{7} = 8 \Rightarrow \sum_{i

Vedclass · Accepted Answer

$37$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $7$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_7$ છે. આપેલ છે કે $\bar{x} = 8$ અને $\sigma^2 = 16$.$\frac{\sum_{i=1}^{7} x_i}{7} = 8 \Rightarrow \sum_{i=1}^{7} x_i = 56$.જો એક અવલોકન $14$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો બાકીના $6$ અવલોકનોનો સરવાળો $56 - 14 = 42$ થાય.તેથી,નવો મધ્યક $a = \frac{42}{6} = 7$.આપેલ છે કે $\frac{\sum_{i=1}^{7} x_i^2}{7} - (8)^2 = 16 \Rightarrow \frac{\sum x_i^2}{7} = 16 + 64 = 80$.તેથી,$\sum_{i=1}^{7} x_i^2 = 80 	imes 7 = 560$.બાકીના $6$ અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $560 - (14)^2 = 560 - 196 = 364$ થાય.નવું વિચરણ $b = \frac{\sum_{i=1}^{6} x_i^2}{6} - a^2 = \frac{364}{6} - (7)^2 = \frac{364}{6} - 49 = \frac{364 - 294}{6} = \frac{70}{6} = \frac{35}{3}$.હવે,$a + 3b - 5 = 7 + 3 	imes (\frac{35}{3}) - 5 = 7 + 35 - 5 = 37$.

વર્ગ	$4-8$	$8-12$	$12-16$	$16-20$
આવૃત્તિ	$3$	$\lambda$	$4$	$7$

Similar Questions

જો માહિતીનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\mu$ અને $19$ હોય, તો $\lambda+\mu$ ની કિંમત શોધો:
વર્ગ $4-8$ $8-12$ $12-16$ $16-20$
આવૃત્તિ $3$ $\lambda$ $4$ $7$

માહિતી $4, 5, 6, 6, 7, 8, x, y$ જ્યાં $x < y$ છે,તેનો મધ્યક $6$ અને વિચરણ $\frac{9}{4}$ છે. તો $x^{4} + y^{2}$ ની કિંમત શોધો.

બે વિતરણોના વિચલન ગુણાંક $60$ અને $70$ છે. તેમના પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $21$ અને $16$ છે,તો તેમના મધ્યક શોધો.

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10$ નો મધ્યક $6$ છે અને વિચરણ $6.8$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ $a$ અને $b$ ની શક્ય કિંમતો દર્શાવે છે?

જો $50, 70, 60, B, 20, 40$ અવર્ગીકૃત માહિતીનો વિસ્તાર $65$ હોય,તો $B$ ની શક્ય કિંમતોનો તફાવત (absolute difference) કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module