$n$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો પ્રથમ $(n - 1)$ અવલોકનોનો સરવાળો $48$ હોય અને પ્રથમ $(n - 1)$ અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $496$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$x_1, x_2, \dots, x_n$ શ્રેણીનો મધ્યક $\bar{X}$ છે. જો $x_2$ ના સ્થાને $\lambda$ મૂકવામાં આવે,તો નવો મધ્યક કેટલો થાય?

$100$ વસ્તુઓનો મધ્યક $49$ છે. એવું જાણવા મળ્યું કે ત્રણ વસ્તુઓ જે $60, 70, 80$ હોવી જોઈતી હતી,તે ભૂલથી અનુક્રમે $40, 20, 50$ વંચાઈ હતી. તો સાચો મધ્યક શોધો.

ધારો કે $X = \{11, 12, 13, \ldots, 40, 41\}$ અને $Y = \{61, 62, 63, \ldots, 90, 91\}$ એ અવલોકનોના બે સમૂહ છે. જો $\bar{x}$ અને $\bar{y}$ તેમના અનુક્રમે મધ્યક હોય અને $\sigma^2$ એ $X \cup Y$ ના તમામ અવલોકનોનું વિચરણ હોય,તો $|\bar{x} + \bar{y} - \sigma^2|$ ની કિંમત $.................$ થાય.

ધારો કે $\bar{x}, M$ અને $\sigma^2$ એ $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_n$ ના અનુક્રમે મધ્યક,બહુલક અને વિચરણ છે અને $d_i = -x_i - a, i = 1, 2, ..., n$,જ્યાં $a$ કોઈપણ સંખ્યા છે. વિધાન $I$: $d_1, d_2, ..., d_n$ નું વિચરણ $\sigma^2$ છે. વિધાન $II$: $d_1, d_2, ..., d_n$ ના મધ્યક અને બહુલક અનુક્રમે $-\bar{x} - a$ અને $-M - a$ છે.

કોઈ ઉદ્યોગ દ્વારા વિવિધ શીર્ષકો હેઠળ કરવામાં આવેલ કુલ ખર્ચને શ્રેષ્ઠ રીતે કેવી રીતે રજૂ કરી શકાય?