અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_{15}$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $4$ છે. જો અવલોકનો $y_1, y_2, \ldots, y_{10}$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $5$ હોય,તો સંયુક્ત અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{15}, y_1, y_2, \ldots, y_{10}$ નું વિચરણ શોધો.

$6$ પદોના સમૂહનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $11$ અને $24$ છે અને બીજા $3$ પદોના સમૂહનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $14$ અને $36$ છે. તો તમામ $9$ પદોનું વિચરણ કેટલું થાય?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ભારિત મધ્યક,જ્યાં ભાર અનુરૂપ સંખ્યાઓના વર્ગ જેટલો હોય,તે શું છે?

નીચેનો ડેટા સમાચારપત્રમાંથી એકત્રિત કરવામાં આવ્યો હતો: (ટકાવારી વિતરણ). તે શેનું ઉદાહરણ છે?

$Country$	$Agriculture$	$Industries$	$Services$	$Others$
$India$	$45$	$19$	$28$	$4$
$U.K.$	$3$	$40$	$44$	$13$
$Japan$	$6$	$48$	$43$	$3$
$U.S.A.$	$3$	$35$	$61$	$1$

$15$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $12$ અને $3$ મળ્યા હતા. ફરીથી તપાસતા જાણવા મળ્યું કે એક અવલોકન $12$ ને બદલે $10$ તરીકે વાંચવામાં આવ્યું હતું. જો $\mu$ અને $\sigma^2$ એ સાચા અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવતા હોય,તો $15(\mu+\mu^2+\sigma^2)$ ની કિંમત $...................$ થાય.

$8$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $13.5$ છે. જો આમાંથી $6$ અવલોકનો $5, 7, 10, 12, 14, 15$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનોનો તફાવત (માનાંક) શોધો.