n સંખ્યાઓના સમૂહનો મધ્યક,જ્યારે દરેકને 5 વડે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ છે. આ સંખ્યાઓનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$ છે. જ્યારે દરેક સંખ્યાને $5$ વડે ભ

Vedclass · Accepted Answer

$X$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ છે. આ સંખ્યાઓનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$ છે. જ્યારે દરેક સંખ્યાને $5$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે નવી સંખ્યાઓ $\frac{x_1}{5}, \frac{x_2}{5}, \ldots, \frac{x_n}{5}$ બને છે. આ નવા સમૂહનો મધ્યક $\frac{X}{5}$ આપેલ છે. તેથી,$\frac{\frac{x_1}{5} + \frac{x_2}{5} + \ldots + \frac{x_n}{5}}{n} = \frac{X}{5}$. $\frac{1}{5} \left( \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \right) = \frac{X}{5}$. બંને બાજુ $5$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = X$ મળે છે. આમ,મૂળ $n$ સંખ્યાઓનો મધ્યક $X$ છે.

ઊંચાઈ ($cm$ માં)	$160$	$150$	$152$	$161$	$156$	$154$	$155$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$12$	$8$	$4$	$4$	$3$	$3$	$7$

ઊંચાઈ ($cm$ માં)	$160$	$150$	$152$	$161$	$156$	$154$	$155$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$12$	$8$	$4$	$4$	$3$	$3$	$7$

વર્ગ	$0-4$	$4-8$	$8-12$	$12-16$	$16-20$
આવૃત્તિ	$3$	$9$	$10$	$8$	$6$

$n$ સંખ્યાઓના સમૂહનો મધ્યક,જ્યારે દરેકને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે $\frac{X}{5}$ મળે છે,તો મૂળ $n$ સંખ્યાઓનો મધ્યક કેટલો હશે?

Similar Questions

જો અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_{10}$ નો મધ્યક $20$ હોય,તો $x_1 + 4, x_2 + 8, x_3 + 12, \dots, x_{10} + 40$ નો મધ્યક શોધો.

ધારો કે $M$ એ નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ છે. તો $20M$ ની કિંમત શોધો:

વર્ગ $0-4$ $4-8$ $8-12$ $12-16$ $16-20$

આવૃત્તિ $3$ $9$ $10$ $8$ $6$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module