n संख्याओं के एक समूह का माध्य,जब प्रत्येक को | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि $n$ संख्याएँ $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ हैं। इन संख्याओं का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$ है। जब प्रत्येक संख्या क

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$X$

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(B) मान लीजिए कि $n$ संख्याएँ $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ हैं। इन संख्याओं का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$ है। जब प्रत्येक संख्या को $5$ से विभाजित किया जाता है,तो नई संख्याएँ $\frac{x_1}{5}, \frac{x_2}{5}, \ldots, \frac{x_n}{5}$ हो जाती हैं। इस नए समूह का माध्य $\frac{X}{5}$ दिया गया है। अतः,$\frac{\frac{x_1}{5} + \frac{x_2}{5} + \ldots + \frac{x_n}{5}}{n} = \frac{X}{5}$। $\frac{1}{5} \left( \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \right) = \frac{X}{5}$। दोनों पक्षों को $5$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = X$ प्राप्त होता है। अतः,मूल $n$ संख्याओं का माध्य $X$ है।

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