निम्नलिखित बारंबारता वितरण का माध्य $65$ है और कुल बारंबारता $100$ है। लुप्त बारंबारताएँ $f_{1}$ और $f_{2}$ ज्ञात कीजिए।

वर्ग	$15-35$	$35-55$	$55-75$	$75-95$	$95-115$
बारंबारता	$17$	$f_1$	$32$	$f_2$	$19$

(A) कुल बारंबारता $\Sigma f_i = 100$ दी गई है।
बारंबारताओं का योग: $17 + f_1 + 32 + f_2 + 19 = 68 + f_1 + f_2 = 100 \implies f_1 + f_2 = 32$ (समीकरण $1$)।
पद-विचलन विधि का उपयोग करते हुए: $\bar{x} = A + \frac{\Sigma f_i u_i}{\Sigma f_i} \times c$,जहाँ $A = 65$ (कल्पित माध्य),$c = 20$ (वर्ग माप)।

वर्ग	बारंबारता $(f_i)$	वर्ग चिह्न $(x_i)$	$u_i = \frac{x_i - 65}{20}$	$f_i u_i$
$15-35$	$17$	$25$	$-2$	$-34$
$35-55$	$f_1$	$45$	$-1$	$-f_1$
$55-75$	$32$	$65$	$0$	$0$
$75-95$	$f_2$	$85$	$1$	$f_2$
$95-115$	$19$	$105$	$2$	$38$
कुल	$100$	-	-	$f_2 - f_1 + 4$

माध्य $\bar{x} = 65 + \frac{f_2 - f_1 + 4}{100} \times 20 = 65$.
$65 + \frac{f_2 - f_1 + 4}{5} = 65 \implies f_2 - f_1 + 4 = 0 \implies f_1 - f_2 = 4$ (समीकरण $2$)।
समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर: $2f_1 = 36 \implies f_1 = 18$.
$f_1 = 18$ को समीकरण $(1)$ में रखने पर: $18 + f_2 = 32 \implies f_2 = 14$.
अतः,लुप्त बारंबारताएँ $f_1 = 18$ और $f_2 = 14$ हैं।