પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો મધ્યક શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 2, 3, \ldots, n$ છે. તેમના વર્ગો $1^2, 2^2, 3^2, \ldots, n^2$ છે. $	ext{મધ્યક} = \frac{	ext{અવલોકનોનો સરવાળો}}{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2n^2+3n+1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 2, 3, \ldots, n$ છે. તેમના વર્ગો $1^2, 2^2, 3^2, \ldots, n^2$ છે. $	ext{મધ્યક} = \frac{	ext{અવલોકનોનો સરવાળો}}{	ext{અવલોકનોની કુલ સંખ્યા}}$. $	ext{મધ્યક} = \frac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{n}$. સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા: $	ext{મધ્યક} = \frac{\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}{n} = \frac{(n+1)(2n+1)}{6}$. અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{2n^2+n+2n+1}{6} = \frac{2n^2+3n+1}{6}$.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો મધ્યક શું છે?

Similar Questions

જો $f(1)=3$, અને $f(n+1)-f(n)=3(4^n-1)$ હોય, તો તમામ $n \in N$ માટે, $f(n)=$

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

જો $S_n$ એ શ્રેણી $1^2+2 \times 2^2+3^2+2 \times 4^2+5^2+2 \times 6^2+\ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો હોય,તો જ્યારે $n$ બેકી સંખ્યા હોય ત્યારે $S_n=$

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 15^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$2.\overline{357} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module