નીચેની શ્રેણી (1 times 3) + (3 times 5) + (5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $(1 	imes 3) + (3 	imes 5) + (5 	imes 7) + (7 	imes 9) + \dots$ છે.દરેક પદના પ્રથમ અવયવો જુઓ: $1, 3, 5, 7, \dots$આ એક સમાંતર શ્રેણ

Vedclass · Accepted Answer

$(2n - 1)(2n + 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $(1 	imes 3) + (3 	imes 5) + (5 	imes 7) + (7 	imes 9) + \dots$ છે.દરેક પદના પ્રથમ અવયવો જુઓ: $1, 3, 5, 7, \dots$આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2$ છે.આ શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $a_n = a + (n - 1)d = 1 + (n - 1)2 = 2n - 1$ છે.દરેક પદના બીજા અવયવો જુઓ: $3, 5, 7, 9, \dots$આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2$ છે.આ શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $b_n = 3 + (n - 1)2 = 2n + 1$ છે.તેથી,શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ આ બે શ્રેણીઓના $n^{th}$ પદોનો ગુણાકાર છે:$T_n = (2n - 1)(2n + 1)$.

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

$1^2 + 2.2^2 + 3^2 + 2.4^2 + 5^2 + 2.6^2 + \dots + 2(2m)^2$ શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ હોય,તો $\theta = $

$1^3 - 2^3 + 3^3 - \dots + 15^3$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $S_n = \sum_{k=1}^{4n} (-1)^{\frac{k(k+1)}{2}} k^2$. તો $S_n$ કઈ કિંમત(ઓ) ધારણ કરી શકે?
$(A) 1056$
$(B) 1088$
$(C) 1120$
$(D) 1332$

બધા જ ધન પૂર્ણાંકો $n$ નો સરવાળો શોધો જેના માટે $\frac{1^3+2^3+\ldots+(2n)^3}{1^2+2^2+\ldots+n^2}$ પણ એક પૂર્ણાંક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module