જો 1+sin theta+sin ^{2} theta+ldots infty = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $1+\sin 	heta+\sin ^{2} 	heta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $1+\sin 	heta+\sin ^{2} 	heta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ છે,જ્યાં $a = 1$ અને $r = \sin 	heta$.તેથી,$\frac{1}{1-\sin 	heta} = 2 \sqrt{3}+4$.વ્યસ્ત લેતા: $1-\sin 	heta = \frac{1}{2 \sqrt{3}+4}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $1-\sin 	heta = \frac{2 \sqrt{3}-4}{(2 \sqrt{3}+4)(2 \sqrt{3}-4)} = \frac{2 \sqrt{3}-4}{12-16} = \frac{2 \sqrt{3}-4}{-4}$.સાદુરૂપ આપતા: $1-\sin 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2} + 1$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોવાથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$ થાય.

જો $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ હોય,તો $\theta = $

Similar Questions

$0.1232323......$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો.

$5^{1/2} \cdot 5^{1/4} \cdot 5^{1/8} \cdots \infty$ નું મૂલ્ય ....... છે.

$1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $11$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$2.5 + 5.9 + 8.13 + 11.17 + \ldots$ $10$ પદો સુધી $=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module