निम्नलिखित श्रेणी (1 times 3) + (3 times 5) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई श्रेणी $(1 	imes 3) + (3 	imes 5) + (5 	imes 7) + (7 	imes 9) + \dots$ है।प्रत्येक पद के प्रथम गुणनखंडों को देखें: $1, 3, 5, 7, \dots$यह

Vedclass · Accepted Answer

$(2n - 1)(2n + 1)$

Vedclass · Answer

(C) दी गई श्रेणी $(1 	imes 3) + (3 	imes 5) + (5 	imes 7) + (7 	imes 9) + \dots$ है।प्रत्येक पद के प्रथम गुणनखंडों को देखें: $1, 3, 5, 7, \dots$यह एक समांतर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अंतर $d = 2$ है।इस श्रेणी का $n^{th}$ पद $a_n = a + (n - 1)d = 1 + (n - 1)2 = 2n - 1$ है।प्रत्येक पद के दूसरे गुणनखंडों को देखें: $3, 5, 7, 9, \dots$यह एक समांतर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = 3$ और सार्व अंतर $d = 2$ है।इस श्रेणी का $n^{th}$ पद $b_n = 3 + (n - 1)2 = 2n + 1$ है।अतः,श्रेणी का $n^{th}$ पद इन दो श्रेणियों के $n^{th}$ पदों का गुणनफल है:$T_n = (2n - 1)(2n + 1)$.

निम्नलिखित श्रेणी $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ का $n^{th}$ पद क्या होगा?

Similar Questions

श्रेणी $1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + \dots$ के $n$ पदों का योगफल क्या है?

अनंत श्रेणी $1+\frac{2}{3}+\frac{7}{3^{2}}+\frac{12}{3^{3}}+\frac{17}{3^{4}}+\frac{22}{3^{5}}+\ldots$ का योग किसके बराबर है?

श्रेणी $\frac{1^{2}}{1} + \frac{1^{2}+2^{2}}{1+2} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{1+2+3} + \ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $2^3+4^3+6^3+\ldots+(2n)^3=h n^2(n+1)^2$ है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module